25中空注浆锚杆每米重量,25中空注浆锚杆每延米重量

地下室抗浮锚杆到底如何计算？

李国胜

铜陵市建筑工程施工图设计文件审查有限公司

铜陵市建设工程质量监督检测有限公司

【提要】《建筑工程抗浮技术标准》（JGJ476-2019）（以下简称《抗浮标准》）于2020年3月1日施行，本来抗浮锚杆计算应执行该标准，但由于该标准关于抗浮锚杆计算公式表达不够准确，按其设计可能出现错误，因此，建议在《抗浮标准》修改版正式出版之前，抗浮锚杆按以下方法计算：

1）锚杆呈非整体破坏时抗拔承载力按《全国民用建筑工程设计技术措施》2009（地基与基础）（以下简称《全国措施》）第7.3.2条第1款计算；

2）锚杆呈整体破坏时抗拔承载力按《抗浮标准》第7.5.5条第3款计算；或按《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB50086-2015）第11.2.4条计算，该规范未考虑锥体破裂面岩土体抗拉承载力，因此偏于保守；

3）锚杆筋体（杆体）截面积按《全国措施》第7.3.2条第2款计算；

4）锚杆筋体（杆体）与锚固体砂浆之间的锚固长度按《全国措施》第7.3.2条第3款计算。

笔者最近仔细学习了《抗浮标准》编制组的《主要问题释义》（简称《释义》）及康景文大师的《工程抗浮技术热点问题探讨》（简称《探讨》），对《抗浮标准》有关抗浮锚杆计算规定有了比较清醒的认识。编制组的《释义》及康景文大师的《探讨》指出《抗浮标准》中抗浮锚杆计算公式表达不准确，并提出了正确的计算公式。鉴于近期审图时，发现有不少设计人员盲目地按照现行《抗浮标准》进行抗浮锚杆计算，不知道编制组的《释义》及康景文大师的《探讨》已经对有关计算公式进行了修改，因此，笔者认为有必要写一篇这方面的文章，提醒设计人员，并欢迎大家讨论和批评指正。

一、抗浮锚杆锚固体长度计算

1、《抗浮标准》计算方法：

（1）岩层锚杆：

1）《抗浮标准》第7.5.4条第1款规定如下：

编制组的《释义》指出，式（7.5.4-1）表达不准确，应改为：

lm=KNw,k/(ξπdfrbk) （1）

①按照《抗浮标准》第2.2.3条规定，锚固体长度用lm表示，不能用la表示，la表示筋体（杆筋）在锚固体（注浆体）中的锚固长度。

②Nw,k为锚杆承担的浮力设计值，等于1.35Nk（为表达方便，本文用Nk代表浮力标准值），且应乘以《抗浮标准》第7.1.8条规定的结构重要性系数γ0（抗浮设计等级为甲级、乙级和丙级时，γ0分别为1.10、1.05和1.00），即Nw,k=1.35Nkγ0。因此式（1）可以写成：

lm=2.7Nkγ0/(ξπdfrbk) （2）

③《抗浮标准》第7.5.4条第1款注明，frbk为“锚固体与岩层间粘结强度标准值”，但《抗浮标准》第7.5.5条第1款注明frbk为“锚固体与岩层间的极限粘结强度标准值”，到底是“粘结强度标准值”还是“极限粘结强度标准值”呢？笔者对照《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013第8.2.3条得知，frbk应为“锚固体与岩层间的极限粘结强度标准值”。

例1：某抗浮锚杆承担的浮力标准值Nk=300KN，锚固体直径d=180mm，锚固段为较软岩（查《抗浮标准》表7.5.4-1，frbk可取760KPa），抗浮设计等级为甲级（γ0=1.1），按式（2），锚固体长度lm=2.7Nkγ0/(ξπdfrbk)=2.7x300x1.1/（0.8×3.14×0.18×760）=2.60（m）。

2）《抗浮标准》第7.5.5条第1款规定如下：

将式（7.5.5-1）改成：

lm=Rt/(ξπdfrbk) （3）

由于

Rt/2≥KwNk，即Rt/2对应≥KwNk，Kw为《抗浮标准》第3.0.3条中抗浮稳定安全系数（抗浮工程设计等级为甲、乙、丙级时，使用期间Kw分别为1.10、1.05、1.0），因此式（3）可以改成：

lm=2KwNk/(ξπdfrbk) （4）

通过比较式（2）和式（4）可知，对于岩层锚杆，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条第1款计算出的锚固体长度是按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第1款计算出的锚固体长度的1.35倍（相同抗浮设计等级的锚杆使用期间抗浮稳定安全系数Kw与结构重要性系数γ0数值相同），因此，按照编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条第1款计算出的锚固体长度自然满足编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第1款规定。但目前有不少设计单位按《抗浮标准》式（7.5.4-1）计算岩层锚杆锚固体长度时，没有按编制组修改后的公式计算，而是将式（7.5.4-1）中Nt用Nk代替，且未考虑结构重要性系数γ0，这样计算出的岩层锚杆锚固体长度与按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第1款计算出的岩层锚杆锚固体长度相同（抗浮设计等级丙级时）或略小（抗浮设计等级甲、乙级时）。

3）《全国措施》第7.3.2条第1款规定如下：

由于《全国措施》式（7.3.2-2）仅适合于土层锚杆，因此，岩层锚杆仅需按式（7.3.2-1）计算。《全国措施》式（7.3.2-1）可以改成：

la=Rt/(ξ1πDfrb) （5）

式（5）中la与式（3）中lm意义相同；式（5）中Rt为特征值，式（3）中Rt为极限标准值，前者是后者的1/2；式（5）中frb为特征值，式（3）中frbk为极限标准值，前者是后者的1/2；式（5）中D与式（3）中d意义相同；式（5）中ξ1与式（3）中ξ意义相同，对永久抗浮锚杆取值均为0.8。因此，式（5）计算出的锚固体长度与式（3）计算出的锚固体长度相同。即对于岩层锚杆，按《全国措施》第7.3.2条第1款公式计算出的锚固体长度与按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第1款公式计算出的锚杆锚固体长度相同。

（2）土层锚杆：

1）《抗浮标准》第7.5.4条第2款规定如下：

①与式（7.5.4-1）一样，式（7.5.4-2）也表达不准确，应改为：

lm=KNw,k/(πdqsia) （6）

也可以写成

lm=2.7Nkγ0/(πdqsia) （7）

②笔者通过比较《抗浮标准》表7.5.4-2和桩基规范表5.3.5-1得知，这里的qsia与桩基规范表5.3.5-1中混凝土预制桩的极限侧阻力标准值qsik相同，因此，从概念上说，式（7.5.4-2）中的“qsia”应改为“qsik”，为“锚固体与土层间极限粘结强度标准值”。当然，《抗浮标准》式（7.5.4-2）采用qsia，按照《抗浮标准》表7.5.4-2取值，不影响计算结果。

例2：某抗浮锚杆承担的浮力标准值Nk=300KN，锚固体直径d=180mm，锚杆锚固段为中密碎石土（查《抗浮标准》表7.5.4-2，qsia可取200KPa），抗浮设计等级为甲级（γ0=1.1），按式（7），锚固体长度lm=2.7Nkγ0/(πdqsia)=2.7x300x1.1/（3.14×0.18×200）=7.9（m）。

2）《抗浮标准》第7.5.5条第2款规定如下：

当锚杆锚固段土层为同一层土时，可以将式（7.5.5-2）改成：

lm=Rt/(πdλqsia) （8）

由于

Rt/2对应KwNk，Kw为《抗浮标准》第3.0.3条中抗浮稳定安全系数，因此式（8）可以改成：

lm=2KwNk/(πdλqsia) （9）

通过比较式（7）和式（9）可知，对于土层锚杆，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条第2款计算出的锚固体长度是按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第2款计算出的锚固体长度的1.35λ倍，λ为0.8~1.0，1.35λ=1.08~1.35。因此，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条第2款计算出的土层锚杆锚固体长度自然满足按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第2款规定。如果设计单位按《抗浮标准》式（7.5.4-2）计算土层锚杆锚固体长度时，没有按编制组修改后的公式计算，而是将式中Nt用Nk代替，计算出的土层锚杆锚固体长度可能比按按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条第1款计算出的土层锚杆锚固体长度小，导致锚杆抗拔承载力不满足。

3）《全国措施》第7.3.2条第1款规定，土层锚杆锚固体长度取式（7.3.2-1）、式（7.3.2-2）计算出的较大值。

当锚杆锚固段土层为同一层土时，可以将《全国措施》式（7.3.2-2）改成：

la=Rt/(ξ1πDλqsia) （10）

式（10）中la与式（8）中lm意义相同；式（10）中Rt为特征值，式（8）中Rt为极限标准值，前者是后者的1/2；式（10）中qsia为特征值，式（8）中qsia为极限标准值，前者是后者的1/2；式（10）中D与式（8）中d意义相同；式（10）中λ与式（8）中λ取值不同，前者取值0.6~0.8，后者取值0.8~1.0，前者是后者的0.75~0.8倍。因此，式（10）计算出的锚固体长度与式（8）计算出的锚固体长度之比为1.56~1.67。即按《全国措施》第7.3.2条公式计算出的土层锚杆锚固体长度是按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条公式计算出的土层锚杆锚固体长度的1.56~1.67倍。

例2按《全国措施》计算如下（按《全国措施》表第7.3.2-2，中密碎石的frb取80KPa；按《全国措施》表第7.2.2-2，λ取0.7）：

按式（5）计算：la=Rt/(ξ1πDfrb)=1.1×300/(0.8×3.14×0.18×80)=9.12（m）；

按式（10）计算： la=Rt/(ξ1πDλqsia)=1.1×300/(0.8×3.14×0.18×0.7×100)=10.43（m）；

最终取两者较大值10.43m。

二、抗浮锚杆抗拔承载力计算

《抗浮标准》第7.5.5条对抗浮锚杆抗拔承载力计算进行了规定，上文分析了按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条公式计算出的抗浮锚杆锚固段长度后，不需再按照《抗浮标准》第7.5.5条第1款或第2款的锚杆呈非整体破坏计算抗浮锚杆抗拔承载力，但仍然需要按照《抗浮标准》第7.5.5条第3款计算群锚呈整体破坏时抗浮锚杆抗拔承载力。特别是锚杆锚固段岩土层较好时，锚固体长度一般由群锚呈整体破坏时抗浮锚杆抗拔承载力控制，此时务必进行群锚呈整体破坏时抗浮锚杆抗拔承载力计算！

《抗浮标准》第7.5.5条第3款规定，群锚呈整体破坏时单根抗浮锚杆极限抗拔承载力标准值Rnd采用下列公式计算：

按《抗浮锚杆技术规程》（YB/TJ4659-2018）第5.3.1条条文说明，锥体破裂面岩土体平均极限抗拉强度标准值ftk可取岩土的粘聚力c。

1、假设例1（岩石锚杆）中锚杆间距为3mx3m，ftk取岩土的粘聚力c，为40KPa，按照前面求得的锚固体长度2.6m（从地下室底板底面算起）计算：

Ww={3.14x3x3x(3+3)/(48tan30)+3×3[2.6-(3+3)/(4tan30)]}x10=61.2（KN），Rmc=3x3x40=360（KN），Rnd=Ww+Rmc=61.2+360=421.2（KN），小于1.1x2x300=660（KN），不满足要求！

锚固体长度改为6m（从地下室底板底面算起），重新计算：Ww={3.14x3x3x(3+3)/(48tan30)+3×3[6.0-(3+3)/(4tan30)]}x10=367（KN），

Rmc=3x3x40=360（KN），Rnd=Ww+Rmc=367+360=727（KN），大于1.1x2x300=660（KN），满足要求！

2、假设例2（土层锚杆）中锚杆间距为3mx3m，ftk取岩土的粘聚力c，为0，按照前面求得的锚固体长度10.43m（从地下室底板底面算起）计算：

Ww={3.14x3x3x(3+3)/(48tan30)+3×3[10.43-(3+3)/(4tan30)]}x10=766（KN），Rmc=0，Rnd=Ww+Rmc=766+0=766（KN），大于1.1x2x300=660（KN），满足要求！

由此可以看出，例1（岩层锚杆）的锚固体长度由群锚呈整体破坏时抗浮锚杆抗拔承载力控制。

三、抗浮锚杆筋体（杆体）截面积计算

1、《抗浮标准》第7.5.6条规定如下：

编制组指出式（7.5.6）表达不准确，应改为：

As=KtNw,k/fyk （11）

Nw,k为锚杆承担的浮力设计值，等于1.35Nk，且应乘以《抗浮标准》第7.1.8条规定的结构重要性系数γ0，即Nw,k=1.35Nkγ0；fyk为钢绞线、钢筋抗拉屈服强度标准值。因此式（11）可以改为：

As=2.7Nkγ0/fyk （12）

当上述例1、例2采用HRB400钢筋时，fyk =400MPa，则抗浮锚杆筋体（杆体）截面积为：As=2.7Nkγ0/fyk=2.7x300000x1.1/400=2228(mm2），采用3根32钢筋（2412mm2）。

2、《全国措施》2009第7.3.2条第2款规定如下：

为了与《抗浮标准》第7.5.6条比较，将《全国措施》式（7.3.2-3）中符号改成与《抗浮标准》第7.5.6条符号相同，则《全国措施》式（7.3.2-3）可以改成：

As≈2Nk/fy （13）

当上述例1、例2采用HRB400钢筋时，fy=360MPa，则抗浮锚杆筋体（杆体）截面积为：As=2Nk/fy=2x300000x/360=1667(mm2），采用3根28钢筋（1846mm2）。

3、《抗浮标准》第7.5.6条与《全国措施》）第7.3.2条第2款比较：

按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.6条计算出的抗浮锚杆筋体截面积与《全国措施》第7.3.2条计算出的筋体截面积的比值为1.35γ0fy/fyk。例如当结构重要性系数γ0=1.1，抗浮锚杆筋体采用HRB400钢筋时，由于HRB400钢筋fy/fyk=0.9，1.35γ0fy/fyk=1.35×1.1×0.9≈1.35；当结构重要性系数γ0=1.0，抗浮锚杆筋体采用预应力筋钢绞线时，由于钢绞线的fy/fyk=0.7，1.35γ0fy/fyk=1.35×1.0x0.7≈1.0。

由此可以看出，按《抗浮标准》计算出的抗浮锚杆筋体截面积与按《全国措施》计算出的筋体截面积的比值为1.0~1.35倍。

四、抗浮锚杆筋体（杆体）与锚固体砂浆之间的锚固长度计算

1、《抗浮标准》中没有抗浮锚杆筋体（杆体）与砂浆之间的锚固长度计算规定，康景文大师解释说，是因为抗浮锚杆筋体（杆体）与砂浆之间的锚固长度不是锚固体长度的控制因素。

2、《全国措施》第7.3.2条第3款规定如下：

例1、例2中锚杆钢筋为3根28的HRB400钢筋（点焊成束）、锚固体为M30砂浆时，锚杆钢筋与锚固体砂浆之间的锚固长度为：ta=1.35×300000/(0.6x3x3.14x28x2.40×0.7)=1520（mm）=1.52（m）。

例1、例2中锚杆钢筋为3根32的HRB400钢筋（点焊成束）、锚固体为M30砂浆时，锚杆钢筋与锚固体砂浆之间的锚固长度为：ta=1.35×300000/(0.6x3x3.14x32x2.40×0.7)=1330（mm）=1.33（m）。

由此可以看出，锚杆钢筋与锚固体砂浆之间的锚固长度远小于锚固体长度。

五、《抗浮标准》锚杆计算存在的问题

《抗浮标准》第7.5.5条，按照锚固体长度lm及锚固体与岩层间极限粘结强度标准值frb

（岩层锚杆）或锚固体与土层间极限粘结强度标准值qsia（土层锚杆）及锚杆间距a、b计算锚杆极限抗拔承载力标准值Rt（非整体破坏）和Rnd（整体破坏），反过来，当锚杆需要的极限抗拔承载力标准值Rt、Rnd确定时（Rt、Rnd可以按照KwNw，k≤Rt/2和Rnd/2确定），可以求出锚杆锚固体长度。因此，没有必要再按照《抗浮标准》第7.5.4条第1款（岩石锚杆）或第2款（土层锚杆）计算锚杆锚固体长度，也就是说《抗浮标准》第7.5.4条第1款（岩石锚杆）和第2款（土层锚杆）计算锚杆锚固体长度的规定是多余的。

六、总结

1、现行《抗浮标准》中关于抗浮锚杆计算公式表达不准确，不能按其设计，应按编制组

修改后的公式计算。

2、《抗浮标准》第7.5.4条与第7.5.5条计算重复且矛盾，对于岩层锚杆，当锚杆锚固段为同一岩层时，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条公式计算出的锚固体长度是按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条公式计算出的锚固体长度的1.35倍；对于土层锚杆，当锚杆锚固段为同一土层时，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条公式计算出的锚固体长度是按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条公式计算出的锚固体长度的1.08~1.35倍。也就是说，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.4条公式计算出的锚固体长度，其锚杆的抗拔承载力富裕8%~35%，完全没有必要。因此，从道理上说，按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条计算锚杆锚固体长度（锚杆呈非整体破坏）即可，不需按照《抗浮标准》第7.5.4条计算锚杆锚固体长度（锚杆呈非整体破坏）。

3、对于岩层锚杆，当锚杆锚固段为同一岩层时，按《全国措施》第7.3.2条公式计算出的锚固体长度与按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条公式计算出的锚固体长度相同；对于土层锚杆，当锚杆锚固段为同一土层时，按《全国措施》第7.3.2条公式计算出的锚固体长度是按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.5条公式计算出的锚固体长度的1.56~1.67倍。

4、应进行锚杆呈整体破坏时抗拔承载力计算，特别是锚杆锚固段岩土层较好时务必计算。《全国措施》没有该计算方法，应按照《抗浮标准》第7.5.3条第3款公式计算，或偏于保守地按照《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB50086-2015）第11.2.4条计算（不考虑锥体破裂面岩土体抗拉承载力）。

5、按编制组修改后的《抗浮标准》第7.5.6条计算出的抗浮锚杆筋体截面积是按《全国措施》第7.3.2条计算出的筋体截面积的1.0~1.35倍。

6、抗浮锚杆筋体（杆体）与锚固体砂浆之间的锚固长度计算值一般小于锚固体长度计算值，因此一般情况下可不计算，但对于高强预应力钢筋和钢绞线，由于直径小，应进行计算。

7、由于现行《抗浮标准》中关于抗浮锚杆计算公式表达不准确，按其设计可能出现错误，

因此，建议在《抗浮标准》修改版正式出版之前，抗浮锚杆按以下方法计算：

1）锚杆呈非整体破坏时抗拔承载力按照《全国措施》第7.3.2条第1款计算；

2）锚杆呈整体破坏时抗拔承载力按照《抗浮标准》第7.5.5条第3款计算；或按照《岩

土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB50086-2015）第11.2.4条计算，该规范未考虑锥体破裂面岩土体抗拉承载力，因此偏于保守；

3）锚杆筋体（杆体）截面积按照《全国措施》第7.3.2条第2款计算；

4）锚杆筋体（杆体）与锚固体砂浆之间的锚固长度按照《全国措施》第7.3.2条第3款计算。