数字谜
教学内容：
青岛版小学数学二年级下册：智慧广场——–算式中的数字推理
教学目标：
1、 在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的
方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
2、 经历简单的推理过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻 辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。
3、 在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功 的乐趣。
教学重难点：
学生在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的
方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
一、复习导入：
孩子们，我们来看一个字，这个字是——谜，你能根据这个字猜
出咱们这节课要干什么吗? (猜谜)
师：猜什么谜? (谜语、字谜、数字谜)
师：咱们这节课是什么课? (数学课)
师：数学课上要猜的谜是——-数字谜
师：孩子们很会推理，能够抓住“数学课”和“谜”这两个重要
信息得出正确的结论，咱们这节课就来猜猜与数学有关的数字谜。
(设计意图：推理的思想在学生的生活中随处可见，通过师生间 简短的对话既引出了本课的课题，又让学生初步感知推理这一数
学方法在生活中的应用。)
师：孩子们请看—–展示课件
12
+ 3②
47
师：这就是一个数字谜，大家仔细观察，你觉得这个数字谜是让
我们猜什么? (猜猜这个笑脸代表哪个数字?)
师：你有答案了吗? (我觉得笑脸代表5)
师：你是怎么猜出来的? (因为2+ = 7, 7-2= 5,
所以 =5.)
师：这个孩子根据2+
7这个重要的信息推想出 = 5, 到底是否等于5呢，我们还要再验证一下。怎么验证呢?我们先
用数字5来代替这个笑脸，然后再来加一加。
12 个位上2+5=7,十位上的1代表10,10+30=40
由此我们可以得出结论，这个笑脸等于5。十
35
47
师：刚才我们轻松地完成了第一个谜题，接下来谜题，稍有些难度。
师：仔细观察这个数字谜，你觉得是要我们猜什么? (要猜这个月亮
代表数字几)
师：你有想法了吗?( =3, 因为5+3=8)
师：这个同学认为，十位上的5和3合起来是8,所以月亮等于3,
听起来似乎有道理。似乎还有不同意见。(生：我认为月亮等于2)
教师展示课件，学生解释：个位上8+2=10,向十位进1,这时十位
上的5和月亮合起来是7就行了，所以月亮是2.
师：这个同学特别善于观察，他找到了关键信息，最终准确地破解了 这个谜题。看，孩子们，无论什么样的数字谜，我们都要对它进行仔
细地观察，找到正确的信息之后我们才能推想出正确的结论。
(设计意图：学生已经接触过简单的数字谜，因此，在教学时，教师 从学生喜欢的简单数字谜游戏入手，使学生对知识产生期待和兴趣， 激发他们的学习热情。同时也初步感知推理的过程，为后面的学习奠
定基础。)
二、 探索新知
师：刚才咱们只是小试牛刀，今天真正的主角在这儿呢，大家来看。
腾飞
和
+ 腾 飞
92
师：这个数字谜是让我们猜什么呢? (“腾”
“飞”各代表哪个数字 )
师：这里有两个“腾”和两个“飞”,我们是
要猜4个数字吗? (生：要猜两个数字，
因为两个“腾”是一样的，两个“飞”是一样的，只要猜出一个“腾”
和“飞”就可以了。
师：这个孩子不仅善于观察，而且善于思考，他找了一个特别关键的 信息，我们一起来大声读出来。(生：每个字都代表一个数，相同的
字代表相同的数。)
师：大家再来仔细观察这个数字谜，你还能得到哪些信息?
师：刚才我们通过观察得到了很多有价值的信息，那么我们就根据这 些信息来推想一下结论，你能先猜出“腾”还是“飞”呢?已经有同 学有想法了，我们先在小组里算一算，在记录纸上写下你们的推想、
过程、验证方法和最终的结论。再说一说，你们先猜出哪个字，是怎
样猜出来的。听清要求了吗开始行动吧。
小组活动，教师巡回指导。
师：看来每个小组都已经胸有成竹，哪个小组愿意来展示一下你们小
组的成果?大家仔细听，提出你的疑问，也可以为他们进行补充。
(生：我们先猜“飞“字，因为飞+飞=2,所以，我们认为飞=6,同
学们有疑问吗?)
师：老师有个疑问，飞+飞=2,为什么会想到飞是6,为什么不是1 呢?1+1=2. (生：如果飞=1,飞+飞是等于2,可是十位两个腾代表 同 一 个 数 字 ， 同 样 的 两 个 数 字 加 起 来 不 能 等 于 9 . 所 以 ， 飞
=6,6+6=12, 向十位进1,这样腾+腾=8就可以了，腾=4.
师：原来如此，经过你这么一解释我明白了，谢谢你们。哪个组还想
再来展示一下你们的做法。
二组交流。
师：两组同学的精彩发言还萦绕在我的耳边，他们的记录纸也还留在 这里，让我们来看看这两种不同的记录纸，说说你更喜欢哪张记录纸?
为什么?
总结：用文字记录比较完整，而用数字和符号记录比较简洁，咱们在
以后记录的时候可以灵活使用不同的记录方式，使得我们的记录既完
整又简洁。
师：经过同学们的努力，我们已经成功地破解了这个谜题，咱们一 起回顾一下刚才的解题过程：当我们拿到一个谜题时，首先对他进行 仔细的观察，找到有用的信息，然后根据这些信息进行推想，初步得 出结论，在对这个结论进行验证，最终得出结论，这一 系列的过程就
是数学学习的一个重要的方法——推理。
(设计意图：教师放手让学生在小组中充分讨论、推想，尝试探索解 决问题的方法，并在交流的过程中通过师生之间质疑、解疑，最终理 清解题思路。在此基础上，教师引导总结“观察——推想——验证—-
结论”的推理过程，让学生初步理性的认知“推理”这一数学思想。
三、 拓展介绍“虫蚀算”
古往今来，数学家们用推理这一方法解决了一个又一个的数学难 题，而且也在推理的过程中发现了很多乐趣，就像我们的数字谜，
在古时候它的名字叫虫蚀算。能猜猜什么叫虫蚀算吗?
古时候人们的防虫设施做的不够好，书经常被啃坏，就像这本书
(课件),很多字被虫子啃掉了，那怎么看书呢?人们只能根据书 中尚存的文字来推想已经被啃掉的文字。后来人们发现，这种推 想非常有趣，于是就创编了很多类似的题目，就叫做虫蚀算。也 就是今天的数字谜，像我们刚才解的都是比较简单的数字谜，还
有很多高难度的数字谜，你瞧——课件展示
(设计意图：拓展教材内容，让学生进一步感知推理在数学学习
和生活中的重要作用，同时巧妙地引入习题的练习)
四、 练习巩固
看了这些高难度的数字谜，有什么想法吗? (生自由发言)
师：这些题看上去很难，但是要解决他们都要用到推理这种方法。 我们从简单的问题入手，掌握推理的方法，终有一天我们可以破解高
难度的谜题，就让我们一起拾阶而上，勇攀高峰。
1、 我们先来迈出万里长征的第一步，来看第一个数字谜。
高 兴
+ 高 高
6 5
师：先来读一下题目要求：:猜一猜算式中的汉字各代表几?我们要 想破解这一谜题首先要对它进行仔细——-观察。经过观察，你得到
哪些信息?
接下来我们要根据这些信息进行推想，谁来说说你的想法，你先猜出
来哪个字?
这个孩子的猜想究竟对不对呢?我们要通过验证来确定。我们用3来
代替高，用2来代替兴， 一起来算一算。
师：最终得出结论：高=3,兴=2
(设计意图：该题的解题切入点和“你问我说”中的题目不同，通过 本题的练习引导学生仔细观察，学会找到解题的切入点，并进一步巩
固推理的过程。)
2、 迈出了艰难的第一步，接下来会越走越顺。
A B 4
+ A B
553
先来读题：猜一猜，算式中的字母各代表几?
师：我们要猜出这个数字谜首先要对它进行仔细的—–观察，你能得
到哪些信息? (生：这里有2个A和2个B)
师：有谁能补充一下? (2个A代表同一个数字，2个B代表同一个
数字)
师：你还能得到什么信息?
师：根据这些信息你还能猜出A和B各代表数字几?个别同学已经 有想法了，其他同学也别着急，自己在本子上算一算，然后同桌交流
一下。
学生自主解决，同桌讨论。
师：看同学们的表情，我知道问题已经得到解决了，谁来说一下你的 推想过程。(生： 4-B=3,所以 B=1,,十位上的B也是1,1-A不够减，向
百位借10,变成 11,11-6=5, 所以， A=6, 百位上的A也是6 .
师：这个同学初步得出结论，接下来要进行—–验证。
学生陈述验证过程。最终得出结论： A=6,B=1
(设计意图：在第一题的基础上，本题放手给学生，通过学生独立解
题、交流、质疑、解疑，进一步形成推理方式)
师：这道题虽有难度，但经过我们的步步推理，也成功的破解了，接
下来等待我们的会是什么难题?谁来读一下题目?
师：拿到一个数字谜，我们首先对它进行—-观察。通过观察你觉得
你可以先猜出那个小动物? (生：我能猜出蜜蜂是8)
师：说说你的推想过程。
师：谁来接力，继续往下猜
师：继续往下，越来越好猜了
师：就剩最后一个瓢虫了，你打算怎么算?
师：当我们得出结论后，要进行—–验证。怎么验证?
(设计意图：通过几个难易不同的题目，锻炼学生们在复杂的题目环 境下，能够通过观察，梳理信息，找到关键信息，推想结果，通过验
证最终得出结论，掌握推理这一思维方式。)
五、 总结提升
经过大家严密的推理，我们已经顺利的破解了3道数字谜，未来 大家还可以破解更多更难的谜题，但无论我们破解什么样的难题，我 们都要记住，在面对一个难题时，首先要仔细观察，然后根据观察到
的信息进行推想，初步得出结论后要进行验证，最后得出结论。
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